Question

Висота проведена до основи рівнобедреного трикутника дорівнює 20 см, а висота, проведена до бічної сторони дорівнює 24см. знайти площу трикутника

Answer 1

основание - а, боковая сторона - b,
высота к основанию - h=20, высота к боковой стороне - h1=24
S=1/2ah=1/2bh1
 Высота h в равнобедренном треугольнике является и медианой.
 b=√(h²+(a/2)²=√(400+а²/4)
1/2a*20=1/2*√(400+а²/4)*24
10а=12*√(400+а²/4)
25а²=36(400+а²/4)
25а²=14400+9а²
а²=14400/16
а=√900=30
S=1/2ah=1/2*30*20=300