Question

У прямокутну трапецію вписано коло. Точка дотику ділить більшу бічну сторону на відрізки 4 і 25. Знайдіть площу трапеції. 

Answer 1

См. рисунок.
KA=AF, KB=BE, EC=CG, GD=DF - по свойству касательных.
KA=AF=KB=BE=х, EC=CG=4, GD=DF=25.
СН- высота, СН=АВ=2х, HD=25-4=21
Из прямоугольного треугольника CDH, по т. Пифагора СН=20, х=20:2=10
Sabcd=((BC+AD)/2)*CH=((14+35)/2)*20=490