Question

До розчину, що містив 20 г солі, додали 100 г води, після чого концентрація розчину зменшилася на 10%. Скільки грамів води містив розчин спочатку?

Answer 1

Нехай спочатку в розчині було х г води, тоді початквоа маса розчину х+20 г, а концентрація 20:(х+20)*100%, після додання 100 г води, маса розчину стала х+20+100=х+120 г а концентрація стала 20:(х+120)*100%. ЗА умовою задачі складаємо рівняння:
$frac{20}{x+20}*100-frac{20}{x+120}*100=10$
$frac{2}{x+20}*100-frac{2}{x+120}*100=1$
$200(x+120-x-20)=1*(x+120)*(x+20)$
$200*100=x^2+120x+20x+2400$
$x^2+140x-17600=0$
$D=140^2-4*1*(-17600)=90000=300^2$
$x_1=frac{-140-300}{2*1}<0$
- не підходить умовам задачі
$x_2=frac{-140+300}{2*1}=80$
$x=80$
Відповідь: 80 г води було спочатку у розчині