Question

Докажите,что выпуклый четырехугольник ABCD является параллелограммом,если AB||CD,угол А=углу С. ПОЖАЙЛУСТА помогите))))))плизззз*

Answer 1

Надо доказать, что АD II BC.

Из того, что AB II CD, следует, что угол А + угол D = 180 градусов. 

Но поскольку угол А = угол С, то и угол С + угол D = 180 градусов. 

А это уже один из признаков параллельности прямых AB и CD - внутренние односторонние углы при этих прямых и секущей AD составляют в сумме 180 градусов. То есть, доказано, что АD II BC.

Противоположные стороны четырехугольника попарно параллельны, поэтому это параллелограмм.