Question

Укажите целое значение параметра $alpha$ (Если оно единственное) или сумму целых значений из промежутка (2;10), при которых уравнение (log4(x-5)-1)*(x-$alpha$)=0 имеет единственное решение

Answer 1

Я бы так решила.
Произведение равно 0, когда хотя бы один из множителей равен 0:
$log_{4}(x-5)-1=0$
$log_{4}(x-5)=1=log_{4}(4)$
$log_{4}(x-5)=log_{4}(4)$
$x-5=4, x=9$ - удовлетворяет ОДЗ
ОДЗ: $x-5>0, x>5$

или
$x- alpha =0, x= alpha$

Чтобы уравнение имело единственное решение, нужно чтобы: $x= alpha=9$

Ответ: 9