Предмет: Алгебра, автор: ships1223

Помогите решить систему

Приложения:

Ответы

Автор ответа: kalbim
0
Найдем ОДЗ:
4x-7geq0, xgeqfrac{7}{4}
x>0
x+5>0, x>-5
5-x>0, x<5

Объединяем решения:  frac{7}{4}leqx<5

Решаем первое неравенство, возводим обе части в квадрат:
4x-7<x^{2}
x^{2}-4x+7>0
D=16-28<0 - верно при любом х

Решаем второе неравенство, возводим обе части в квадрат:
x+5+2 sqrt{(x+5)(5-x)}+5-x>16
10+2 sqrt{(x+5)(5-x)}>16
2 sqrt{(x+5)(5-x)}>6
sqrt{(x+5)(5-x)}>3 - возводим еще раз в квадрат обе части
25-x^{2}>9
-x^{2}>9-25
x^{2}<16
-4<x<4

Накладываем на полученное решение условие ОДЗ, получаем решение неравенства:  frac{7}{4} leq x<4
Ответ: x∈[7/4;4)
Похожие вопросы
Предмет: История, автор: askarzhasulan813