Question

1.Найдите значение выражения:
а) (0,6*5³-15)².  б) 0,3a² при a=-18.
2.Выполните действия:
а) a¹⁰*a¹⁵.  б) a¹⁶:a¹¹.  в) (a⁷)³.  г) (ax)⁶.  д) $(frac{a}{5})^{4}.$
3.Запишите число 27 000 в стандартном виде.
4.Упростите выражение:
а) 4a⁷b⁵*(-2ab²).  б) (-3x⁴y²)³.  в) (-2a⁵y)².
5.Вычислите:
а) $frac{7^{9}*7^{11}}{7^{18}}$.  б) $frac{5^{6}*125}{25^{4}}$
6.Упростите выражение:
а) $2frac{2}{3}x^{5}y^{8}*(-1frac{1}{2}x^{3}y^{6})^{2}$.
б) $(a^{1}^+^pi)^{3}:a^{3}$. 

Answer 1

1.

а) $(0,6*5^3-15)^2=(frac{6}{10}*5^3-3*5)^2=(frac{3}{5}*5^3-3*5)^2= \ =(3*5^2-3*5)^2=(3[5^2-5])^2= \ =9(25-5)^2=9*20^2=9*400=3600$

б) $0,3a^2=frac{3a^2}{10} \ a=-18 \ frac{3(-18)^2}{10}=frac{3*324}{10}=frac{972}{10}=97,2$

2.

а) $a^{10}*a^{15}=a^{10+15}=a^{25}$

б) $a^{16}:a^{11}=a^{16-11}=a^{5}$

в) $(a^7)^3=a^{7*3}=a^{21}$

г) $(ax)^6=a^6x^6$

д) $(frac{a}{5})^4=frac{a^4}{5^4}=frac{a^4}{625}$

3.

$27000=2,7*10000=2,7*10^4$

4.

а) $4a^7b^5*(-2ab^2)=4*(-2)*a^{7+1}*b^{5+2}=-8a^8b^7$

б) $(-3x^4y^2)^3=(-3)^3*x^{4*3}*y^{2*3}=-27x^{12}y^6$

в) $(-2a^5y)^2=(-2)^2*a^{5*2}*y^{1*2}=4x^{10}y^2$

5.

а) $frac{7^9*7^{11}}{7^{18}}=frac{7^{9+11}}{7^{18}}=frac{7^{20}}{7^{18}}=7^{20-18}=7^2=49$

б) $frac{5^6*125}{25^4}=frac{5^6*5^3}{(5^2)^4}=frac{5^{6+3}}{5^{2*4}}=frac{5^9}{5^8}=5^{9-8}=5^1=5$

6.

а) $2frac{2}{3}x^5y^8*(-1frac{1}{2}x^3y^6)^2=frac{8}{3}x^5y^8*(-frac{3}{2}x^3y^6)^2= \ \ =frac{8}{3}x^5y^8*[(-frac{3}{2})^2*x^{3*2}*y^{6*2}]=frac{8}{3}x^5y^8*(frac{9}{4}*x^6*y^{12})= \ \ =(frac{8}{3}*frac{9}{4})*x^{5+6}*y^{8+12}=6x^{11}y^{20}$

б) $frac{(a^{1+pi})^3}{a^3}=frac{(a^1*a^{pi})^3}{a^3}=frac{a^3*a^{3pi}}{a^3}=a^{3pi}$