Question

В решении уравнения  состоящем из натуральных чисел, укажите значение z.

Answer 1

Выделим  с правой  стороны  целую часть  получим:
x+1/(y+1/z)=2+4/13
тк  все числа натуральные,то очевидно  что    раз y>=1 x>=1 z>=1,то y+1/z>1
Откуда  1/(y+1/z)<1
Откуда очевидно  что раз x-целое число,то
1/(y+1/z) ее  дробная   часть,а x-целая
Откуда x=2
1/(y+1/z)=4/13
y+1/z=13/4
И снова выделим  целую часть:
y+1/z=3+1/4
Откуда тк 1/z<1 ,то из тех   же рассуждений получим:
y=3
1/z=1/4
z=4
Ответ:x=2;y=3;z=4