Question

Помогите, пожалуйста, решить тригонометрическое уравнение:
1 - cos6x = tg3x

Answer 1

$1-cos6x=tg3x \ 2sin^{2}3x=tg3x \ 2sin^{2}3x-tg3x=0 \ 2*sin3x*sin3x- frac{sin3x}{cos3x}=0 ,/*cos3x \ 2*sin3x*sin3x*cos3x- sin3x=0 \ sin6x*sin3x-sin3x=0 \ sin3x*(sin6x-1)=0$
1) $sin3x=0 \ 3x=0+ pi *n \ x=0+ frac{ pi *n}{3}$
2) $sin6x-1=0 \ sin6x=1 \ 6x= frac{ pi }{2}+2 pi *n \ x= frac{ pi }{12}+ frac{ pi *n}{3}$
n∈Z

Answer 2

2sin^2(3x)-sin(3x)/cos(3x)=0     cos(3x)  не равно 0, тогдa 2sin^2(3x) cos(3x)-sin(3x)=0  sin 3x(2sin 3x cos 3x-1)=0 sin 3x=0   3x=pik    x=pik/3      sin 6x-1=0    sin 6x=1     6x=pi/2+2pin    x=pi/12+pin/3