Question

Найдите площадь равнобедренного треугольника, изображенного на рисунке.

Answer 1

Проведем из вершины В к основанию АС высоту ВН, она же в равнобедренном треугольнике является биссектрисой и медианой. Из прямоугольного треугольника АВН (АВ=7, угол АВН=30/2=15) найдем ВН=АВ*cos15=7cos15 и AH=AB*sin15=7sin15. основание АС=2АН=14sin15. Площадь треугольника S=1/2*BH*AC=1/2*7cos15*14sin15=49/2sin30=49/2*1/2=49/4=12,25