Question

Как решить неравенство х(х+3)/2-х больше либо равно 0

Answer 1

найдем значения х, при котрых числитель и знаменатель обращаются в 0:
х=0, х= - 3, х=2 и отложим их на числовой прямой
____  _____ ____ ______
 +   -3   -    0   +   2   -
Нам нужны промежутки, где знаки положительны
(-∞; -3] и [0; 2)

Answer 2

$frac{x(x+3)}{2-x} geq 0/*(2-x) neq 0 \ 2-x neq 0 \ -x=-2 \ x=2 \ x(x+3)=0 \ x=0 \ x+3=0 \ x=-3$


  +           -                  +          -
---------|----------------|---------------|-----------> x
        -3              0               2

x∈ $(- infty ;-3)U(0;2]$
Ответ: x∈ $(- infty ;-3)U(0;2]$