Question

Избавиться от иррациональности в знаменателе     4/(1-√2-√3)            пожалуйста с подробным решением и описанием действий!!!!

Answer 1

$dfrac{4}{1- sqrt{2}- sqrt{3} } =dfrac{4}{(1- sqrt{2} -sqrt{3} ) }cdotdfrac{1- sqrt{2} +sqrt{3}}{1- sqrt{2} +sqrt{3}}=dfrac{4cdot(1- sqrt{2} +sqrt{3})}{(1-sqrt{2})^2-(sqrt{3})^2}=\\\=dfrac{4cdot(1- sqrt{2} +sqrt{3})}{1-2 sqrt{2}+2-3 }=dfrac{4cdot(1- sqrt{2} +sqrt{3})}{2 sqrt{2} }=dfrac{4cdot(1- sqrt{2} +sqrt{3})}{2 sqrt{2} }cdotdfrac{sqrt{2}}{sqrt{2}}=\\\=sqrt{2}cdot (1-sqrt{2}+sqrt{3})=sqrt{2}-2+sqrt{6}$

просто умножали на сопряженное, чтобы в знаменателе была разность квадратов