Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!!!!!!
В основании наклонной призмы лежит равнобедренный прямоугольный 
треугольник, катеты которого равны 7 см. Боковая грань, проходящая через
один из катетов основания, перпендикулярна плоскости основания,
а площадь другой боковой грани, проходящей через катет основания, равна
56 см
. Найдите объем призмы, если ее боковые ребра наклонены к
плоскости основания под углом 45
.

Answer 1

Дана наклонная призма АВСА₁В₁С₁.
Треугольник АВС - прямоугольный равнобедренный, АВ=ВС=7.
Плоскость  (АСС₁А₁) перпендикулярна плоскости АВС.

Проведём А₁К перпендикулярно АС, СМ параллельно А₁К,
СМ перпендикуляр к АС и ВС перпендикуляр к АС, значит угол МСВ- линейный угол двугоранного угла между плоскостями АСС₁А и АВС.
Угол МСВ=90⁰
,
АС перпендикуляр к ВС, АК- проекция АА₁ , по теореме о трех перпендикулярах АА₁ перпендикуляр к ВС.
Значит и СС₁ перпендикуляр в ВС. Четырехугольник ВВ₁С₁С- прямоугольник. Его площадь равна 56. Катет ВС=7, значит боковые ребра призмы 8
7*8=56
Из прямоугольного треугольника АА₁К зная угол А₁АК=45⁰ ( по условию) найдем высоту А₁К=4√2

V=S·H=1/2 АС·ВС·А₁К=1/2·7·7·4√2=98√2 кв ед.

Answer 2

И Вам Спасибо!