Question

Вычислите длину радиуса окружности,описанной около треугольника со сторонами 9, 12, 15 /прошу решения/

Answer 1

В общем виде так:

$R= frac{abc}{4S}$

$S= sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$ - формула Герона.

Но данный треугольник - прямоугольный. Его стороны пропорциональны числам 3,4,5. А это так называемый египетский прямоугольный треугольник.

Проверяем 15²=9²+12² - верно, так как 225=81+144

Гипотенуза 15 - диаметр описанной окружности, значит R=15/2=7,5