Question

Площадь круга, описанного около шестиугольника равна 36 пи см2. Найдите площадь правильного шестиугольника.

Answer 1

Радиус  описанной  окружности  правильного  шестиугольника R=a
Площадь круга Sк=πR²=πa², 
а=√Sк/π=√36π/π=6
Правильный шестиугольник состоит из шести равносторонних треугольников со стороной а.
Если площадь правильного треугольника Sт=√3*a²/4,то
площадь правильного шестиугольника  Sш=6Sт=6*√3*a²/4=3√3*a²/2=3√3*6²/2=54√3