Question

под каким углом должен падать луч света на поверхность материала с показателем преломления n=1.732, чтобы угол преломления был в к=2 раза меньше угла падения ? Показать на рисунке ход лучей.

Answer 1

Полагая, что луч идет из воздуха(n=1), запишем закон преломления, a - угол падения, 2а -угол  преломления, n- показатель преломления материала
sin2a /sina =n
sin2a=2sinacosa
2sinacosa/sina=n
2cosa=n
cosa=n/2
cosa=1,732/2
cosa=0,866
a=arccos0,866≈30 гр
sin60/sin30=0,866/0,5≈1,732

Answer 2

под каким углом должен падать луч света на поверхность материала с показателем преломления n=1.732, чтобы угол преломления был в к=2 раза меньше угла падения ? Показать на рисунке ход лучей.
Дано n2=1,732 n1=1  a1=2*a2   a1-?

по закону преломления
n1*sin2*a2=n2*sina2
2*sinaa2*cosa2=n2*sina2
cosa2=0,86
a2=30 градусов

Ответ  а1=60    а2=30