Question

$(2- sqrt{3} )^{frac{1}{2} }* 7^{-1} *(2+sqrt{3} )^{frac{1}{2}$

Answer 1

$(2- sqrt{3} )^{frac{1}{2} }* 7^{-1} *(2+sqrt{3} )^{frac{1}{2}$

Воспользуемся свойством степени с отрицательным показателем 

$(2- sqrt{3} )^{frac{1}{2} }* frac{1}{7} } *(2+sqrt{3} )^{frac{1}{2}=(2^2-( sqrt{3})^2)^ frac{1}{2} * frac{1}{7} =$

$=1^ frac{1}{2} * frac{1}{7} =frac{1}{7}$

Ответ: $frac{1}{7}.$

Answer 2

$7^{-1} = frac{1}{7} \ \ (2- sqrt{3}) ^{ frac{1}{2} } = sqrt{(2- sqrt{3} )} \ (2+ sqrt{3} )^{ frac{1}{2} } = sqrt{(2+ sqrt{3} )} \ \ frac{1}{7} *sqrt{(2- sqrt{3} )} * sqrt{(2+ sqrt{3} )} = frac{1}{7} * sqrt{(2- sqrt{3})}(2+ sqrt{3})= \ \ frac{1}{7} * sqrt{(4-3}) = frac{1}{7} * sqrt{1} = frac{1}{7}$

Answer 3

Или так)