Question

навколо трапеції з основами 12 і 16 см описано коло висота трапеції 14 см знайти довжину кола
вокруг трапеции с основаниями 12 и 16 см описана окружность высота трапеции 14 см найти длину круга

Answer 1

Пусть АВСD трапеция, ВС параллельно AD, ВС=12, АD=16, высота ВН=14. если около трапеции можно описать окружность , то трапеция равнобокая, АВ=СD, и значит АН=(АD-ВС):2=2, из прямоугольного треугольника АВН по т. Пифагора найдем АВ=10sqrt2 (10 корней из двух), В прямоугольном треугольнике ВDН, HD=14 значит треугольник равнобедренный и угол ВDH=45 градусов. Треугольник АВD тоже является описанным, R=AB/2sinADB=10, С=2пиR=20пи
Ответ: 20 пи