Question

4 в степени (x+1)   + 19 умножить на 2 в степени (x)   -   5  = 0 помогите пожалуйста завтра экзамен..не могу понять принцип решения(

Answer 1

$4^{(x+1)}+19*2^x-5=0 \ 4^x*4^1+19*2^x-5=0 \ 2^{2x}*4+19*2^x-5=0 \ 2^x=t \ 4t^2+19t-5=0 \ D=19^2-4*4*(-5)=361+80=441 \ t_1= frac{-b+ sqrt{D} }{2a} = frac{-19+21}{8} = frac{2}{8} = frac{1}{4} \ t_2= frac{-b- sqrt{D} }{2a} = frac{-19-21}{8} = frac{40}{8} = 5 \ \ 2^x= frac{1}{4} \ 2^x=2^{-2} \ x=-2$