Question

Прошу вашей помощи! Решить систему: 2^x-y=(1/4)^-3/2;log2x + log2y=2 и Ещё одно
Докажите тождество: 2cos2a+sin2a*tga=2cos^2a

Answer 1

2^(x-y)=2^((-0,5)*(-32))
x-y=3
второе уравнение, у логарифмов одинаковые оснавания, следовательно
log2(x*y)=2
представим 2 как log2 4
получим
log2(x*y)=log2 4
х*у=4
получаем простую систему 
х=3+у
у(3+у)=4
у^2+3e-4=0
y=-4  x=-1
y=1  x=4

2)
2cos2a+2sina*cosa*sinacosa
сокращаем во втором слагаемом cos
2cos2a+2sin^2 a
cos двойного угла cos2a=cos^2 a-sin^2 a
2cos^2 a-2sin^2 a+2sin^2 a=2cos^2a
чтд