Question

Числа 2177, 2022 и 1836 дают равные остатки при делении на натуральное число n. Найдите это число

Answer 1

$2177=na+x\2022=nb+x\1836=nc+x\\2177-na=2022-nb\na-nb=155 \n=frac{155}{a-b} \\1836-nc=2022-nb\nc-nb=186\n=frac{186}{c-b}\\2177-na=1836-nc\na-nc=341\n=frac{341}{a-c}\\5*31=155\6*31=186\<span>11*31=341$ 

то есть  это   $n=31$