Question

1)Если х1 х2-корни уравнения х^2-5x-7=0,то уравнение имеющие корни (-1/3 х1)и (-1/3х2) имеет вид?

2)х1 х2-корни уравнения 9х^2-5х-1=0.Тогда уравнение,корнями которого являются числа 3х1 и 3х2 имеет вид?  

Answer 1

-11)x²-5x-7=0
x1+x2=5⇒-1/3x1+(-1/3x2)=-1/3(x1+x2)=-1/3*5=-5/3
x1*x2=-7⇒-1/3x1*(-1/3x2)=1/9(x1*x2)=1/9*(-7)=-7/9
x²+5/3x-7/9=0⇒9x²+15x-7=0
2)9x²-5x-1=0x1+x2=5/9⇒3(x1+x2)=3*(-5/9)=-5/3
x1*x2=-1/9⇒9x1*x2=9*(-1/9)=-1
x²+5/3x-1=0⇒3x²+5x-3=0

Answer 2

2)x1+x2=5/9;3*5/9=5/3;x1*x2=-1/9;9x1*x2=-1;x²-5/3x-1=0⇒3x²-5x-3=0