Question

найти третий член и сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии,если b1=108,g=1,3 (дробью)

Answer 1

$b_n=b_1cdot q^{n-1}$

$b_3=b_1cdot q^{2}$

$b_3=108cdot (frac{1}{3})^{2}=108cdotfrac{1}{9}=12$

 

$S=frac{b_1}{1-q}$

$S=frac{108}{1-frac{1}{3}}=frac{108}{frac{2}{3}}=frac{108cdot3}{2}=162$