Предмет: Математика, автор: математика51

какой остаток при делении на 7 дает число 2^100

Ответы

Автор ответа: nafanya2014

2¹⁰=1024=7·146+2
2¹⁰ при делении на 7 дает в остатке 2.

2¹⁰⁰=(2¹⁰)¹⁰=(7·146+2)¹⁰=(7·146)¹⁰+10·(7·146)⁹·2+... все слагаемые будут содержать множителем число 7, значит будет делиться на 7 без остатка и только последнее слагаемое будет 2¹⁰.
Но 2¹⁰ при делении на 7 дает в остатке 2.
Ответ 2

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Похожие вопросы

Предмет: Английский язык, автор: aiyakalihanova

Срочно помогите!Дам 20 баллов
Choose the correct word 5. He wakes up/wake up early in the morning. 6. Sue wants/want to live in Italy. 7. We cooks/cook every day. 8. Tom feed feeds the dogs in the evening.

6 лет назад

Предмет: История, автор: Baibekova171

помогите пожалуйста
выписать даты с объяснениями 3000 г.до н.э., 2600 г.до н.э.,1500г. до н.э., X в.дон.э.,538 г.до н.э., 525г. до н.э. III в.до н.э.)

6 лет назад

Предмет: Информатика, автор: elinashukanova

Напишите определения и особенности векторной и растровой графики
Векторная графика-
Особенности векторной графики-

Растровая графика-
Особенности растровой графики-
Пожалуйста помогите.

6 лет назад

Предмет: История, автор: elenaledovskay

В начале XX века сохранение не ограниченной никакими механизмами контроля со стороны представительных выборных органов или разделением на ветви исполнительную, законодательную и судебную наследственной власти одного человека оставалось главным пережитком прошлого в политической системе Российской империи.
Замените выделенную курсивом часть историческим термином.

9 лет назад

Предмет: Биология, автор: Камила2310

Наиболее общим для всех известных уровней организации жизни являет (-ют) ся…

а) сложность строения системы;
б) закономерности, действующие на каждом уровне;
в) элементы, составляющие систему;
г) качества, которыми обладает данная система.

9 лет назад