Question

sin2x=cos⁴x/2-sin⁴x/2
Кто-нибудь знает, как это решать?

Answer 1

$sin2x=cos^{4} frac{x}{2} -sin^{4} frac{x}{2} \ sin2x=(cos^{2} frac{x}{2}+sin^{2} frac{x}{2})(cos^{2} frac{x}{2}-sin^{2} frac{x}{2}) \ sin2x=1*cos(2* frac{x}{2}) \ 2sinxcosx=cosx \ 2sinxcosx-cosx=0 \ cosx(2sinx-1)=0 \ cosx=0;x= frac{ pi }{2} + pi k \ 2sinx-1=0 \ sinx= frac{1}{2} \ x=(-1)^{n} frac{ pi }{6} +2 pi n$
k∈Z;n∈Z