Question

Разложите на множители:Разложите на множители:
ab(a-b)-ac(a+с)+bc(2a+c-b)
Пожалуйста, напишите с полным решением

Answer 1

Если раскрыть скобки:
$a^{2}b- ab^{2} - a^{2}c- ac^{2}+2abc+ bc^{2} -b^{2}c$
Теперь внимательно смотрите на 1, 5, 6. Потом на 2,3. Потом оставшиеся. Получится:
$b(a+c)^{2} - b^{2} (a+c)-ac(a+c)$
$(a+c)(ab+bc- b^{2} -ac)=(a+c)(b(a-b)-c(a-b))= \ =(a+c)(a-b)(b-c)$
P.S. уже решили, но здесь представлен другой вариант.