Question

найдите cos^2(3п/4-x), если sin2x=0,6 

Answer 1

Для начала преобразуем выражение cos²(3π/4-x), воспользуемся формулой понижения степени, которая имеет вид cos²α=1+cos2x/2;  в нашем случае
cos²(3π/4-x)=1+cos2(3π/4-x)/2=1+cos(3π/2-2x)/2.  К выражению cos(3π/2-2x) применим формулу разности аргументов, получим cos(3π/2-2x)=cos3π/2×cos2x+sin3π/2×sin2x=0×cos2x+(-1)×sin2x=-sin2x. Подставим полученное выражение в формулу понижения степени вместо cos(3π/2-2x), получим
1-sin2x/2, подставим 0,6;  1-0,6/2=0,4/2=0,2. таким образом cos²(3π/4-x)=0,2