Question

В прямоугольный треугольник с катетами 3 и 5 вписан квадрат,имеющий с треугольником общий прямой угол.Найти периметр квадрата.

Answer 1

Треугольники АКМ и АВС ( см. рисунок) подобны по двум углам:угол А- общий, второй прямой.
Из подобия
$frac{AK}{AC}= frac{KM}{BC}$
$frac{3-x}{3}= frac{x}{5}$
перемножаем крайние и средние члены пропорции:
15-5x=3x,
8x=15
x=15/8
Р=4х=4·15/8=60/8=30/4=15/2=7,5