Question

регите пожалуйста срочно

Answer 1

$x=log _{3}3 ^{x},2=log _{3} 9$

$log _{3} (3 ^{x} +1)+log _{3}3 ^{x}>log _{3} 9+log _{3} 10 ,$

$log _{3} (3 ^{x}+1)cdot 3 ^{x} >log _{3}90,$

Логарифмическая функция с основание 3>1 возрастающая, большему значению функции соответствует большее значение аргумента, поэтому

$(3 ^{x}+1)cdot 3 ^{x} >90,$

Замена переменной $3 ^{x}=t, t>0$

t²+t>90
t²+t-90=0
D=b²-4ac=1+360=361=19²

t₁=(-1-19)/2=-10        t₂=(-1+19)/2=9
решением неравенства будут промежутки (-∞:-10)υ(9;+∞) так как ветви параболы у=t²+t-90 направлены вверх.

Возвращаемся к замене и учитываем, что t>0
$3 ^{x}>9,3 ^{x}>3 ^{2} ,x>2$

Ответ (2;+∞)