Question

Решите пожалуйста 3 задачи по геометрии!
1.Периметр ромба равен 24 см. Чему равна меньшая диагональ, если один из углов ромба равен 60°.
2.В параллелограмме ABCD провели ВМ – биссектрису угла В и DN-биссектрису угла D. Определите взаимное расположение прямых ВМ и DN.
3.Диагональ прямоугольника образует с одной из его сторон угол, равный 32° Найдите угол между прямыми, содержащими диагонали прямоугольника.

Answer 1

1)Если один из углов 60, то второй 120
Диагональ является биссектрисой. Треугольник ,образованый сторонами и этой диагональю ,будет равносторонний.
Значит сторона равна 2,5см
Р=24см⇒Сторона равна диагонали и равна 24:4=6см
2) ВМ – биссектрису угла В⇒<NBM=<AMB-накрест лежащие
DN-биссектрису угла D⇒<CND=<MDN-накрест лежащие
Отсюда <NBM=<AMB=<CND=<MDN⇒<NBM=<CND-соответственные и <AMB=<MDN-соответственные ⇒ВМ параллельна DN
3)180-2*32=180-64=116