Question

Решите систему неравенств . СРОЧНО!!!

Answer 1

Первое неравенство домножаем на 5^x > 0 при любом х.
(5^x)^2 - 2*5^x + 1 > 0
(5^x - 1)^2 > 0
Квадрат числа больше 0 при любом х, кроме
5^x - 1 = 0
5^x = 1, x = 0
Поэтому ответ на 1 неравенство: (-oo; 0) U (0; +oo)
Со 2 неравенством сложнее.
2^(x^2) <= 64*2^x
2^(x^2) <= 2^6*2^x = 2^(x + 6)
Переходим от степеней к показателям, потому что основания одинаковые.
x^2 <= x + 6
x^2 - x - 6 <= 0
(x - 3)(x + 2) <= 0
Ответ на 2 неравенство: [-2, 3]
Общий ответ на систему: [-2, 0) U (0, 3]