Question

Найдите произведение корней  уравнения
 -6 f ' (x)+5 f (x)+1=0
если f(x)=1/x-1

Answer 1

f`(x)=(1/(x-1))`=(x-1)^(-1)`=-(x-1)^2=-1/(x-1)^2
-6*(-1/(x-1)^2)+5/x-1=0
6/(x-1)^2+5/(x-1)=0
6/(x-1)^2=-5/(x-1)
6(x-1)=-5(x-1)^2
6x-6=-5(x^2-2x+1)
6x-6=-5x^2+10x-5
5x^2-4x-1=0
D(половинный)=4+10=14>0 2 корня
по теореме Виета
x1*x2=-1

Answer 2

почему в 3 строчке нету 1,после 5(х-1) ???