Question

Помогите пожалуйста решить 7,8 и 9 номер.Очень нужно.Буду сильно благодарен

Answer 1

7) Линейная функция у=кх+b является возрастающей при k>0. Так как у данной функции у = 3х/2-(5/2) коэффициент k=3/2>0. Функция возрастает.
Второй способ по определению возрастающей функции: большему значению аргумента соответствует большее значение функции.
Если взять х₂>x₁, то есть разность х₂-х₁>0. то разность y₂-y₁ тоже будет больше нуля.
Докажем это: у₂-у₁=(3х₂-5)/2-(3x₁-5)/2=(3х₂-5-3х₁+5)/2=3(х₂-х₁)/2>0 при условии, что х₂-х₁>0

8) Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вниз, так как коэффициент при х² равен -1<0.
Функция возрастает на (-∞;2) и убывает на (2;+∞). Значит точка х=2 является точкой максимума.
Парабола y=ax²+bx+c  достигает максимума в вершине:

$x_{o} =- frac{b}{2a}$

Найдем абсциссу вершины данной параболы х₀==-a/(-2)=a/2 и приравняем к х=2
a/2=2, a=4

9) 
Линейная функция у=kx убывает при k<0,
а) при  4m+12<0 функция убывает.
Ответ при m<-3  или (-∞;-3)
б)$frac{5m ^{2} }{5|m|-40} <0$
Так как числитель дроби 5m²>0  при любом m≠0, решаем неравенство:

5|m|-40<0,

|m|<8

-8<m<8.

Ответ. (-8;8)