Question

Турист зібрався розпалити багаття з допомогою збільшувального скла. Коли діаметр світлової плями на папері становив D0, температура плями була 100ºС. Чи зможе турист запалити папір, якщо він зменшить діаметр плями у 2 рази? Температура займання паперу Т ≈ 233ºС. Відповідь обґрунтуйте.                 Турист собрался зажечь костер с помощью увеличительного стекла. Когда  диаметр светового пятна на бумаге составлял , температура пятна была . Удастся ли туристу зажечь бумагу, если он уменьшит диаметр пятна в 2 раза? Температура воспламенения бумаги . Ответ обоснуйте.          5.  Вивчіть та опишіть процес охолодження води у залежності від площі закритої частини її поверхні.          Изучите и опишите процесс охлаждения воды в зависимости от площади закрытой части ее поверхности.У чайник налито V1 = 1,5 л холодної води. Через
деякий час після ввімкнення вода закипіла 
і чайник автоматично відімкнувся. Через τ1= 60 с він
знову був ввімкнений,  і вода закипіла ,
як минуло τ2 = 6 с, після чого чайник вимкнувся.  Відразу
після цього його ще раз увімкнули, але знявши кришку. Автоматичний
вимикач, який спрацьовує під тиском пари, перестав діяти, і вода з чайника почала
википати. Через τ3 = 240 с
після останнього вмикання виміряли об’єм  води,  яка  залишилася.   Виявилося,  що  він
дорівнює V2 = 1,3
л.                      
Яким є значення питомої теплоти пароутворення води  r ?  
Питома  теплоємність      води 
c = 4200 Дж/(кг · К), густина ρ = 1000 кг/м3,
потужність нагрівального елементу  P  = 2200 
Вт.   Теплоємністю чайника
знехтувати.

             В
чайник налито V1 = 1,5
л холодной воды. Через некоторое время после включения
вода закипела, и чайник автоматически отключился. Через τ1= 60 с  он был снова включен, и вода закипела по
истечении  τ2 =
6 с, после чего чайник выключился. Сразу после этого его ещё раз включили, но
сняв крышку. Автоматический выключатель, срабатывающий под давлением пара,
перестал действовать, и вода из чайника начала выкипать. Через τ3
= 240 с после последнего включения измерили объём оставшейся воды. Он
оказался равным V2 = 1,3
л. Каково значение удельной теплоты парообразования  воды r ?    Удельная теплоёмкость воды c
= 4200 Дж/(кг · К), плотность ρ = 1000 кг/м3, мощность
нагревательного элемента  P  = 2200  Вт.
 Теплоёмкостью чайника пренебречь. 

Answer 1

1)
dT/dt = Q/(с*S)-(T-T0)*к так примерно выглядит уравнение для рассчета температуры
в освещаемой точке бумаги
где T - температура
T0 - температура окружающей среды
Q - передаваемое линзой тепло
с - теплоемкость единицы поверхности материала
S - площадь пятна
S=pi*d^2/4
к - коэффициент теплоотдачи
равновесную (установившуюся) температуру можно рассчитать приняв dT/dt
Q/(с*S)-(T-T0)*к=0
T=Q/(с*S*k)+T0=4*Q/(с*pi*d^2*k)+T0=A/d^2+T0
T1=A/d1^2+T0
A=(T1-T0)*d1^2
d2=d1/2
T2=A/d2^2+T0=4*A/d1^2+T0=4*(T1-T0)+T0=4*T1-3*T0
Т0 - температурf окружающей среды
T0 - в разумных пределах от 0 до +40
при T0 = 0
T2=4*T1-3*T0=4*100-3*0=400 >> 233 - возгорание произойдет
при T0 = 40
T2=4*T1-3*T0=4*100-3*40=280 > 233 - возгорание произойдет
**********************************
2)
задание экспериментальное
очевидно, что чем больше закрытая площадь, тем медленнее скорость охлаждения и тем больше время
процесс нелинейный (скорость охлаждения зависит от температуры)
в процессе кроме охлаждения за счет испарения также происходит теплоотдача
*************************************************
3)
грубый рассчет дает
значение
r=Q/m=P*t3/((V1-V2)*ro)=2200*240/((1,5*10^(-3)-1,3*10^(-3))*1000) = 2640000 Дж/кг
- это грубый ответ
***************
табличное значение 2256000 Дж/кг
почему мы получили завышенный результат
потому что не учли потери тепла
например за 60 секунд потери тепла составили столько, сколько пришлось греть еще 6 секунд
заметим, что 6 секунд - малое время нагрева, значит изменение температуры было достаточно малым
***********************************
приближенный рассчет дает
значение
r=Q/m=(P*t3-с*t2/t1*t3)/((V1-V2)*ro)=(P-с*t2/t1)*t3/((V1-V2)*ro)=(2200-4200*6/60)*240/((1,5*10^(-3)-1,3*10^(-3))*1000) =2136000 Дж/кг - это ответ
**************************
напомню, что табличное значение 2256000 Дж/кг
такой результат гораздо ближе к истинному
но и он неточен, мы пренебрегли зависимостью скорости охлаждения от температуры, так как посчитали что за 6 секунд чайник нагреется практически из состояния с температурой, близкой к 100 градусам
еще более точно можно рассчитать используя аппарат дифференциального исчисления
скорость подвода теплоты - постоянна
скорость отвода - зависит от температуры
мы использовали усредненную величину
также не учли что теплопотери были и при нагреве чайника за 6 секунд
но !!!!
так как сказано что теплоемкостью чайника можно пренебречь, то мы в дебри лезть не будем

Answer 2

выручили , спасибо