Question

помогите пожалуйста,надо
найти неизвестные линейные элементы треугольника MNK(угол К=90°)

Answer 1

По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника KMN:

$KN^2+KM^2=NM^2 (1)$

По условию задачи MN = 50, а

$KN=frac{3}{4}KM$

Подставим эти значения в (1):

$(frac{3}{4}KM)^2+KM^2=50^2\frac{9}{16}KM^2+KM^2=50^2\frac{25}{16}KM^2=2500\KM^2=1600\KM=40$

Найдем KN:

$KN=frac{3}{4}KM=frac{3}{4}*40=30$

Найдем отрезки, на которые делит высота гипотенузу по формулам:

$KM^2=MN*FMlongrightarrowFM=frac{KM^2}{MN}=frac{40^2}{50}=32\KN^2=MN*NFlongrightarrowNF=frac{KN^2}{MN}=frac{30^2}{50}=18$

Найдем высоту проведенную к гипотенузе:

$KF=sqrt{NF*FM}=sqrt{18*32}=24$