Question

В четырехугольнике ABCD AD=BC, AB=5, CD=4, сумма углов при вершинах А и В равна 60 гр. Найдите площадь четырехугольника ABCD.

Answer 1

ABCD-трапеция, <A+<B+60^2=30,AB=5--нижнее основание,CD=4-верхнее основание.ПРоведем высоту DH. ΔADH-прямоугольный,DH=1/2AD-против угла в 30гр.AD=DH, AH=(5-4)/2=0,5
4DH²-DH²=0,25⇒3DH²=0,25⇒DH²=1/12⇒DH=1/√12=√12/12=2√3/12=√3/6
S=1/2(AB+CD)*DH=1/2*9*√3/6=3√3/4

Answer 2

Спасибо