Question

$(3x^{2}-5)^{2} -49=0$

Помогите проверить решение

Answer 1

По формуле разности квадратов

a²-b²=(a-b)(a+b)

разложим левую часть уравнения на множители

((3х²-5)-7)· ((3х²-5)+7)=0

произведение двух множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а второй при этом не теряет смысла.

Оба множителя определены при любом х∈(-∞;+∞)

3х²-12=0 или 3х²+2=0

3х²=12, х²=4,  х=-2 или х=2

второе уравнение не имеет решения, так как 3х²≥0, а сумма 3х²+2>0 и не обращается в нуль ни при каких х.
Ответ. -2; 2

Answer 2

решение во вложения:-)