Question

Один из углов треугольника равен 50 градусов, а один из внешних его углов равен 115 градусов Найдите другие углы треугольника

Answer 1

На черти треугольник АВС и продли его сторону АС например в сторону С. Назовем поучившийся угол ВСО. Это и есть внешний угол. Если он равен 115 градусов, то угол смежный с ним( ВСА)- не может быть равен пятидесяти градусам, т. К. Это противоречит теореме о сумме смежных углах. Значит примем угол ВАС равным 50 градусам. Начнем решать задачу: угол ВАС равен 50 градусов( по условию). Угол ВСА можно узнать, используя теорему о сумме смежных углов: 180-115=65 градусов . Значит, зная градусную меру углов ВАС и ВСА, мы можем узнать угол АВС, используя теорему о сумме углов треугольника: 180-50-65=130-65=65.
Ответ: АВС=65 градусов, ВАС=50 градусов, ВСА=65 градусов.