Question

64*Sin8x*(Sin^3(4x)+Cos^3(4x))
Если Sin(4x)+Cos(4x)=1/2
Если не затруднит подробно)

Answer 1

$(sin4x+cos4x)^2=(sin^24x+cos^24x)+2sin4xcdot cos4x=\\=1+sin8x=(frac{1}{2})^2; ; to ; ; sin8x=frac{1}{4}-1=-frac{3}{4}\\\(sin4x+cos4x)^3=sin^34x+cos^34x+3sin^24xcdot cos4x+\\+3sin4xcdot cos^24x=sin^34x+cos^34x+3sin4xcdot cos4x(sin4x+cos4x)=\\=(sin^34x+cos^34x)+frac{3}{2}sin8xcdot frac{1}{2}=(sin^34x+cos^34x)+frac{3}{4}cdot frac{-3}{4}\\\(frac{1}{2})^3=(sin^34x+cos^34x)-frac{9}{16}\\sin^34x+cos^34x=frac{1}{8}+frac{9}{16}=frac{11}{16}$


$64sin8x(sin^34x+cos^34x)=64cdot frac{-3}{4}cdot frac{11}{16}=-33$

Answer 2

Зня сумму синуса и косинуса, нашли sin8x и сумму кубов синуса и косинуса.А потом подставили значения... Что неясно. Всё подробно написала...