Question

Найти |z| для комплексного числа z, если |z-1|+z = 2+3i. У меня получилось из-под корня 4,5

Answer 1

$|z-1|+z=2+3i\ z=a+ib\ |z-1|=sqrt{(a-1)^2+b^2}\ sqrt{(a-1)^2+b^2}+a+ib=2+3i\ sqrt{(a-1)^2+b^2}+a=2\ b=3\ sqrt{a^2-2a+10}+a=2\ a^2-2a+10=(2-a)^2\ a^2-2a+10=4-4a+a^2\ 2a=-6\ a=-3\ z=-3+3i \ |z|=sqrt{3^2+3^2}=3sqrt{2}$

Answer 2

Действительная и мнимая часть это разные вещи