Question

Найдите сумму корней уравнения:

Answer 1

(lg(x+2)+lg(7-x))(x^2-7x-8)=0
ОДЗ: x+2>0 => x>-2
7-x>0 => x<7
x C (-2;7)
приравниваем к нулю поочередно
x^2-7x-8=0
x1=8; x2=-1
один корень отпадает

 lg(x+2)+lg(7-x)=0
lg(x+2)=-lg(7-x)
lg(x+2)=lg(7-x)^(-1)
x+2=1/(7-x)
x12=(5+-sqrt(77))/2
проверяем, входят ли эти корни в допустимый промежуток. Да, входят
складываем корни, получаем 5-1=4