Question

Грузовой автомобиль задержался на 12 мин на заправочной
станции, а затем на расстоянии 60 км наверстал потерянное
время, увеличив скорость на 15 км/ч. Найдите первоначальную
скорость автомобиля.

Answer 1

пусть начальная скорость автомобиля v км/ч, тогда его увеличенная скорость будет (v+15) км/ч
время, с которым он проехал на обычной скорости 60 км - t
тогда время с задержкой будет t-1/5

получаем систему:

$left { {{60=vt} atop {60=(v+15)(t- frac{1}{5})}} right. \ \ vt=(v+15)(t- frac{1}{5})=60 \ \ vt=vt- frac{v}{5} +15t-3 \ \ 15t- frac{v}{5} -3=0 \ 75t-v-15=0 \ v=75t-15 \ \ 60=(75t-15)t \ 75t^2-15t-60=0 \ 5t^2-t-4=0 \ D=1+80=81=9^2 \ t= frac{1pm9}{10} = left { {{t_1=1} atop {t_2= -frac{8}{10} }} right. \ \ 60= v$

Ответ: 60 км/ч