Question

Решите уравнение:
2^x-1+2^x-2+2^x-3=448 . В ответ запишите 2Хо ,где Xо-корень уравнения.

Answer 1

2 ^ X * ( 1/2 + 1/4 + 1/8 ) = 448 
2 ^ X * ( 4/8 + 2/8 + 1/8 ) = 448 
2 ^ X  = 448 : 7/8 
2 ^ X = 512 
2 ^ X = 2 ^ 9 
X = 9 
-------------------
2Xo = 2 * 9 = 18

Answer 2

$2^{x}*(2^{-1}+2^{-2}+2^{-3})=448=7*2^{6}$
$2^{x}*( frac{1}{2} }+ frac{1}{4} + frac{1}{8} )=448=7*2^{6}$
$2^{x}* frac{4+2+1}{8}=7*2^{6}$
$2^{x}* frac{7}{8}=7*2^{6}$
$frac{2^{x}}{2^{6}} =7* frac{8}{7}$
$2^{x-6}=8=2^{3}$
$x-6=3, x=9$
$2x_{0}=2*9=18$

Ответ: 18