Question

Тело свободно падает с высоты 2000м. Какой путь оно проходит в последнюю секунду падения? Ответ: 195м.

Answer 1

Закон движения тела при свободном падении  без начальной скорости имеет вид
y=gt^22
Так как y=h, найдем время падения с высоты  h, как
h=gtп^22
откуда 
tп=√2hg
за время tп- Δt , тело пролетит расстояние
y'=g*(tп- Δt)^22=g*(√2hg -  Δt)^22
следовательно искомый путь в задаче найдем по формуле
S=y-y'=h-g*(√2hg -  Δt)^22
g =10 мс²
h =2000 м
Δt=1 с
S=2000- (10*(√(2*200010)-1)^22) =2000 -(10*(√400010)-1)^22) =2000-10*(√400 -1)^22)=2000 -10*(20-1)^22=2000-10*19^22=2000 - 10*3612=2000-36102=2000-1805 =195 (м)