Question

Найдите первый член и разность арифметической прогрессии в которой a5:a3=4, a2*a6=-11

Answer 1

 $frac{a_{5}}{a_{3}} = 4\ a_{2}*a_{6}=-11 \\ a_{5}=4a_{3}\ (a_{1}+d)(a_{1}+5d) = -11\\ a_{1}+4d=4(a_{1}+2d) \ (a_{1}+d)(a_{1}+5d)=-11\\ -3a_{1}=4d \ d=frac{-3a_{1}}{4} \\ (a_{1}-frac{3a_{1}}{4})(a_{1}-frac{15a_{1}}{4})=-11\ -frac{11a_{1}^2}{16}=-11\ a_{1}=+-4\\ d=-3;3$