Question

Ученик должен был умножить двузначное число на трехзначное и разделить их на произведение на пятизначное.Однако он не заметил знака умножения и принял записанные рядом двузначное и трехзначное числа за одно пятизначное.Поэтому полученное частное ( натуральное) оказалось в два раза больше истинного. Найдите все три числа

Answer 1

х-1е число, у-2е, z-3е, а- частное
х*у/z=a  -задуманный вариант

(x*1000+y)/z=2a -вариант,который получился
(x*1000+y)/2z=a

х*у/z=(x*1000+y)/2z  домножим на z
х*у=(x*1000+y)/2
2xy=x*1000+y
2xy-y=x*1000
y(2x-1)=1000x
y=1000x/(2x-1)

Потом я в Екселе сделала (см. файл) перебором
все двухзначные Х - от 10 до 99 и соответсвующие У

Получилось, что целыми числами будут только две пары
1) 13 и 520, но эти числа не подходят, т.к 13*520=6760- такое число не делится на пятизначное с ответом в виде натурального числа
2) 63 и 504 - они подходят

теперь надо найти третье число
63*504/z=a
31752/z=a
31752/а=z
z- пятизначное число, самое меньшее 10000.
31752/10000=3.1752, значит а может быть 1,2 или 3

если а=1, то 
z=31752/1=31752
проверяем 31752/31752=1; 63504/31752=2 ; 2=1*2- подходит

если а=2, то 
z=31752/2=15876
проверяем 31752/15876=2; 63504/15876=4; 4=2*2- подходит

Если а=3, то 
z=31752/3=10584
проверяем 31752/10584=3; 63504/10584=6; 6=3*2- подходит

Ответ: первое число- 63, второе число 504, третье- или 31752, или 15876, или 10584

e616ed09bb951d3e456433a25f5bf0ac.xlsx