Предмет: Математика, автор: sergreiKruser

помогите решить неравенство: log (у основания 2) (x+4)>= log(у основания 4x+16) 8.

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Аноним
0
ОДЗ  4х+16>0⇒x>-4 U 4x+16≠1⇒x≠-3,75⇒x∈(-4;-3,75) U (-3;75;≈)
log(2)(x+4)≥log(4x+16)8
log(2)(x+4)-3/log(2)(4x+16)8≥0
log(2)(x+4)-3 /(2+log(2)(x+4)≥0
((log(2)(x+4))² +2log(2)(x+4) -3)/(2+log(2)(x+4))≥0
log(2)(x+4)=a
(a²+2a-3)/(2+a)≥0
a1+a2=-2 U a1*a2=-3⇒a1=-3 U a2=1 U a=-2
             _              +            _            +
__________________________________
                   -3              -2            1
-3≤a<-2 U a≥1
-3≤log(2)(x+4)<-2  U log(2)(x+4)≥1
1/8≤x+4<1/4          U   x+4≥2
-3,875≤x<-3,75      U  x≥-2   
Ответ x∈[-3,875;-3,75) U [2;≈)






Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: 111lexa111