Question

У білки є горіхи.Якщо вона розділить ці горіхи між чотирма білками, то в неї залишиться вдвічі більше горіхів, ніж залишилося б, якби вона розділили свої горіхи між трьома білками.Скільки горіхів у білки, якщо відомо, що їх менше за 20?

Answer 1

У першому випадку  кількість горіхів білки можна записати як: $4n+x$
А в другому $3m+y$ , де х,у,m,n- натуральні числа. При чому х=1;2;3. (Одному з цих значень), у = 1 або 2.
По умові задачі х=2у. Із вказаних вище чисел, дану умову задовольняють лише 1 та 2: х=2 а у=1.
Підставивши ці значення в рівняння, за умовою задачі;
$4n+x=3m+y$ , одержимо, що
$4n=3m-1$ , враховуючи, що у білочки було менше 20 горіхів і те що m із попереднього рівняння може бути тільки непарним числом, із трьох можливих варіантів для числа m=1;3;5, умові задачі задовольняє число 3. отже у білочки було 10 горіхів.