Question

Найдите сумму корней или корень, если он единственный, уравнения Log по основанию (3-2x) числа (5x^2-10x+6)=2

Answer 1

$\log_{(3-2x)}(5x^2-10x+6)=2iff (3-2x)^2=5x^2-10x+6 \ \3-2x>0 wedge 3-2xneq1 wedge 5x^2-10x+6>0 forall xinRe (Delta<0) \ \xin(-infty,1)cup(1,1frac12) \ \5x^2-10x+6=4x^2-12x+9 \ \x^2+2x-3=0 \ \x^2-x+3x-3=0 \ \x(x-1)+3(x-1)=0 \ \(x-1)(x+3)=0 \ \x=1notin D vee x=-3 \ \OTBET: x=-3$

Answer 2

2x=-x+3x