Question

$log ^{2} _{2} ( sqrt{x+2} +1) +2 geq log _{2} (xsqrt{x+2}+3x+5 sqrt{x+2}+7)$Решить неравенство
Исправить: Заменить знак ≥ на знак >

Answer 1

$sqrt{x+2}>0\ xin(-2;infty)\\ sqrt{x+2}=t\ x=t^2-2\\ log_{2}^2(t+1) > log_{2}(t+1)^3-2}\ log_{2}^2(t+1)-3log_{2}(t+1)+2>0\ log_{2}(t+1)=z\ z^2-3z+2>0\ (z-1)(z-2)>0\ zin(-infty;1) cup (2;infty)\\ t=1\ t=3\ x=7\ x=-1$ 
  
Получаем 
 $xin(-2 ; -1) cup (7;infty)$

Answer 2

в конечности